2.cvičenie

  1. Odsimulujte vstupno-výstupné správanie systému pružina - tlmič, ktorý je znázornený na obrázku. Vstupnou veličinou je vonkajšia sila r, ktorou pôsobíme na vozík a výstupnou veličinou, ktorú chceme sledovať, je výsledná poloha vozíka y.

     
  2. Uvažujme systém spojených nádob, ktorý sa počíta na cvičeniach. Vstupnou veličinou je vstupný prietok q1 a výstupnou, ktorú sledujeme, je výstupný prietok q3.

    Jeho dynamika sa dá popísať nasledovnou diferenciálnou rovnicou:

      Dané sú nasledovné parametre:
      F1 =  0.5 m2
      F2 =  0.25 m2
      R1 =  2.4 105 kg m-4 s-1
      R2 =  8 105 kg m-4 s-1
      r=  1000 kg m-3
      pričom vstupná veličina q1 robí skokovú zmenu z nuly na hodnotu 1 m3 s-1
    Odsimulujte vstupno-výstupné správanie sa tohto systému.
    (Pomôcka: Znova potrebujete pretransformovať diferenciálnu rovnicu 2. rádu na systém dvoch diferenciálnych rovníc 1. rádu.)
     
     
  3. Uvažujte jednosmerný motor, ktorý je zobrazený na obrázku.
      Pre ďalšiu časť uvažujte nasledovné parametre matematického modelu:
      Cu=0.2 Vs
      R=2 W
      L=0.002 H
      J=1.564e-3 Ws3
      B=3.1275e-3 Ws2
      vstupný signál – napätie kotvy U nech je skoková funkcia U=50V
       
        • Vytvorte zodpovedajúce matlabovské súbory a odsimulujte daný systém.
          (Pomôcka: ako prvú stavovú veličinu (x1) uvažujte prúd kotvy jednosmerného motora I a ako druhú (x2) výstupnú veličinu – uhlovú rýchlosť w )
    1. Máme dané príklady ďalších štvorpólov. Vypočítajte diferenciálnu rovnicu, ktorá bude popisovať dynamiku hneď prvého z nich. Odsimulujte jeho vstupno-výstupné správanie.
      Za domácu úlohu si prepočítajte aj ostatné štvorpóly.