3.cvičenie

Bloková schéma a signálový diagram. Výpočet prenosu redukciou blokovej schemy.

Blokové schémy a signálové diagramy sú ekvivalentným aparátom, pomocou ktorého vieme opísať ľubovoľný lineárny dynamický systém. Akýkolvek signálový diagram teda vieme prepísať na blokovú schému a naopak. V programe Matlab je viacero funkcií, ktoré slúžia na redukciu blokových schém.


  1. Dané sú prenosové funkcie F1(s) =  a F2(s) = . Pomocou helpu si naštudujte syntax funkcií tf a zpk a dané prenosy zapíšte  do Matlabu:
    » f1 = tf([0.5],[1 1])
    » f2 = tf([3],[1 0 2])

    alebo

    » f1 = zpk([],[-1],0.5)
    » f2 = zpk([],[-2,-2],3)
     
     
     
     

  1. Pomocou funkcie series zistite prenosovú funkciu sériovo radených blokov F1 a F2.

    Zistenie výsledného prenosu určíme nasledovne:

    » f = series(f1,f2)

    Dostávame tak výsledný prenos v tvare
    F (s)= 
     
     

  2. Podobne zistite v Matlab-e pomocou funkcie parallel prenosovú funkciu blokov na nasledovnom obrázku, pričom sú dané prenosy :
    F1(s) = a F2(s) = .

     
  3. Pre prenosové funkcie
    F1(s) =  a F2(s) = 
    zistite pomocou funkcie feedback výslednä prenosovú funkciu nasledovného zapojenia.

    Pozn.: Kladnú spätnú väzbu je možno zadať ako tretí parameter funkcie feedback.
     
     

  4. Použitím funkcií series a feedback zjednodušte schému jednosmerného motora na obrázku (t.j. nájdite prenosovú funkciu w (s)/u(s))
Parametre:
Cu = 0.3 Vs Rm = 1 W Lm = 0.002 H
J = 0.001 Ws3 B = 0.003 Ws2  

 
 
  1. Zjednodušte nasledovnú blokovú schému. Na redukciu zložitejších blokových schém je jednoduchšie použiť príkazy connect a blkbuild.
     

    Dané sú prenosy : G0(s) = 1 , G1(s) = , G2(s) = , G3(s) = 

    Prenosy v spätnoväzobných slučkách : H1(s) = 4 , H2(s) = 8 , H3(s) = 12.

    Riešenie



  1. Rovnakým postupom zjednodušte nasledovnú blokovú schému:

    Dané sú konštanty: F1 = 0.01 , F2 = 0.02 , g = 1000 , R1 = 4e5
     
     
     
     

  2. Zjednodušte nasledovnú blokovú schému rovnakým postupom:
Dané sú prenosy : G1(s) = , G2(s) = , G3(s) = , G4(s) = 
Prenosy v spätnoväzobných slučkách : H1(s) = 4 , H2(s) = , H3(s) = 3.