Riešenie úlohy:

Úlohu riešme priamo zadávaním jednotlivých príkazov v Matlabe:

fs=tf(10,conv(conv([10 1],[10 1]),[10 1]))          zadanie f(s)

nyquist(fs)                          zobrazenie Nyquistovej charakteristiky otvoreného obvodu.

Počet nestabilných pólov otvoreného obvodu je. Počet obehov Nyquistovej krivky okolo bodu -1 na reálnej osi je . Z toho vyplýva počet nestabilných pólov uzavretého obvodu:

Uzavretý obvod má dva nestabilné póly, ktoré ležia v pravej polrovine, teda sústava je nestabilná.

Presvedčiť sa o tom môžeme aj použitím funkcie FEEDBACK , pomocou ktorej nájdeme prenos uzavretého obvodu a následne určením rozloženia koreňov uzavretého obvodu použitím funkcie POLE alebo PZMAP.

fus=feedback(fs,1)

P=pole(fus)

P =
-0.3154
0.0077 + 0.1866i
0.0077 - 0.1866i

Vidíme, že dva korene ležia v nestabilnej oblasti. Vyskúšajte si aj použitie funkcie PZMAP.