2. Empirické osvetľovacie modely
Podľa stupňa rešpektovania fyzikálnych vzťahov rozdeľujeme lokálne osvetľovacie modely do troch skupín.
Prvou skupinou sú modely empirické. Sú to modely pomerne nenáročné na počítanie a niekedy s pomerne realistickými výsledkami, ale minimálne rešpektujú skutočné fyzikálne deje. Väčšinou sa spočítajú až po stransformovaní objektov do 2D priestoru obrazovky. Používa sa ich Gouraudovo, alebo Phongovo tieňovanie.
Do druhej skupiny patria modely prechodové, s fyzikálnym základo
m. Spolu s rastúcou silou hradvéru poskytujú nesporne realistickejšie výsledky ako predchádzajúca skupina. Lokálny osveľovací model sa spočíta ešte pred transformáciou do 2D priestoru, preto sú odraz, lom i tiene geometricky koherentné. Typickým predstaviteľom tieňovacej techniky používanej pre tieto modely je sledovanie lúča(ray-tracing).Poslednou skupinou sú analytické modely, zameriavajúce sa a fyzikálnu podstatu svetelných javov. Základným stavebným kameňom je šíriaca energia spolu so zákonmi, ktoré pre ňu platia. Tieto modely používa radiačná metóda, ktorá je podrobnejšie uvedená v inej kapitole. Na tieňovacej technike závisí, ktorý z modelov bude aplikovaný.
Vieme, že väčšina objektov, ktoré chceme zobrazovať, nemá hladký povrch. Charakterizovať drsný povrch však nie je jednoduché. Preto sa vytvoril ideálny drsný povrch, ktorý pozostáva z veľkého množstva dokonale hladkých rovinných plôšok, nazývajúcich sa mikropôšky.
Pri osvetľovaní drsného povrchu dochádza k tieneniu a maskovaniu, ku ktorým nedochádza pri osvetľovaní hladkých povrchov. K tieneniu mikroplôšky dochádza vtedy, ak na ňu iná mikroplôška vrhá tieň. Maskovanie odrazeného svetla nastáva v prípade, ak odrazený lúč dopadá na inú mikroplôšku a nie je priamo vnímaný pozorovateľom. Oba tieto javy znižujú intenzitu odrazeného lúča, ako to vidno na obrázku.
Povrch telesa pri veľkov zväčšení vyzerá podobne ako je to znázornené na obr. 13,6. Lúč môže opustiť povrch telesa a dostať sa k pozorovateľovi dvoma spôsobmi. V prvom prípade sa lúč zrkadlovo odrazí od povrchu a v druhom prípade je viackrát odrazený prípadne lomený. Výslednú intenzitu odrazeného svetla vyjadríme ako súčet týchto dvoch zložiek.
Zrkadlová zložka je charakterizovaná smerovosťou. Čím je povrch drsnejší, sú mikroplôšky viac zoskupené a smerovosť je menšia a preto aj intenzita zrkadlovej zložky. Svetlo odrazené od dokonalého zrkadla má iba túto zložku.
Difúzna zložka popisuje lúč, ktorý je podrobený viacnásonému odrazu a lomu a výsledný smer odrazeného lúča je náhodný. Intenzita tejto zložky závisí iba na uhle dopadu a podľa Lambertovho zákona je priamo úmerná kosínusu tohoto uhla.
Najjednoduchší z modelov je Bouknightov z roku 1970. Používa iba difúznu a ambientnú zložku. Ambientná zložka reprezentuje okolité svetlo, ktoré vzniká mnohonásobnými odrazmi a rozptylmi a spôsobuje, že odvrátené povrchy nie sú úplne čierne. Základný vzorec pre intenzitu (1) pôvodne zahŕňal iba zdroj svetla umiestnený v nekonečnej vzdialenosti od osvetľovaného bodu v smere pozorovateľa:
I(l)=Ka + Kd(N.L) (Ka + Kd < 1) (1)
Vzťah má zmysel iba v prípade, že skalárny súčin vektorov N.L > 0. Tento vzťah môžeme jednoducho upraviť a brať do úvahy viacero svetelných zdrojov ľubovoľne umiestnených:
,
kde l určuje počet zdrojov svetla v scéne, Ka je koeficient odrazu pre ambientné svetlo, Kd je koeficient difúzneho odrazu, Ia modeluje ambientné svetlo v scéne, In je intenzita n-tého svetelného zdroja.
Klasickým modelom, najpoužívanejším v počítačovej grafike, je Phongov lokálny osvetľovací model. Okrem ambientnej a difúznej zložky zahrňuje i zložky zahrňuje i zložku zrkadlovú. Jej charakteristickou vlastnosťou je smerovosť a je príčinou vzniku odleskov.
Odlesky môžeme pozorovať ako svetlé miesta na zobrazovanom objekte. Sú odrazom svetelných zdrojov alebo iných svietiacich objektov. Empiricky môžeme tento jav modelovať funkciou, ktorá dosahuje maximum v zrkadlovom smere od vektora svetelného zdroja a rýchlo klesá v smeroch odkláňajúcich sa od zrkadlového smeru. Základný vzťah, ktorý odvodil Phong má tvar:
I(l) = Ka(l).Ia(l) + Kd(l).IL(l).(N.L) + Ks.IL(l).(R.V)k, (3)
Ks je koeficient zrkadlového odrazu a k je miera
drsnosti povrchu.
Zrkadlová zložka je nezávislá na vlnovej
dĺžke, a tak farba odleskov závisí iba na farbe zdroja svetla. Vektor R je
symetrický k vektoru L podľa normály
a možno ho vyjadriť zo vzťahu R = 2(L.N)N – L. Intenzita nadobúda maximum vtedy, ak smer dopadu lúča
svetla a smer pozorovateľa spĺňajú zákon odrazu. Toto maximum je tým výraznejšie,
čím je parameter k väčší. S rastúcim k sa odlesky na telese stávajú menšie a ostrejšie,
pre dokonalé zrkadlo parameter k je nekonečno. V prípade V.R < 0, je pozorovateľ odvrátený od zrkadlovej zložky
a tento súčin považujeme za nulový.
Zrkadlovú zložku možno na základe vzťahov pre uhly vektorov prepísať na analogický vzťah. Náhradnú formu zrkadlovej zložky zaviedol Blinn, použijúc bisektor medzi vektormi V a L. Zrkadlovú zložku vyjadril ako
cos b = N.H,
namiesto cos 2b = R.V
kde H je vlastne normála hypotetického povrchu (obrázok hore). Hypotetický povrch je orientovaný tak, aby odrážal maximálne svetlo smerom k pozorovateľovi. Výsledný vzťah zahrňujúci farbu zdrojov a materiálov a viac svetelných zdrojov umiestnených ľubovoľne v scéne má tvar:
.