5. Lokálne fyzikálne modely

5.1 Transparentné modely

    Transparentné lokálne osvetľovacie modely sú najčastejšie využívané pre metódu sledovania lúča. Okrem ambientnej, difúznej a zrkadlovej zložky sa na výslednej farbe podieľa i príspevok lomeného lúča. Všeobecný vzťah má tvar:

v5_1_1.gif (1830 bytes),

Ir a It reprezentujú osvetlenie zo smeru odrazu a lomu, fr je smerová funkcia pre odraz, ft je smerová funkcia pre lom a z je funkcia drsnosti povrchu.

Wavy.gif (690 bytes)

5.2 Blinnov model

    Blinnov lokálny osvetľovací model, podobne, ako predchádzajúci, zahŕňa tri základné zložky – ambientnú, difúznu a zrkadlovú. Využijúc poznatky z fyziky a optiky, Blinn navrhol náhradnú formu zrkadlovej funkcie fr(). Jej tvar je nasledovný:

v5_2_1.gif (336 bytes)

    D je distribučná funkcia, popisujúca percento mikroplôšok, ktorých normály sú orientované v smere vektora H (kapitola 10.4.2), Fr je Fresnelova odrazivosť (časť10.2), G reprezentuje geometrický útlmový faktor (10.3). Blinn uviedol tri možné tvary distribučných funkcií. Prvou je Phongova funkcia:

D = (R.L)k, alebo D = (N.H)k.

    Druhá distribučná funkcia je založená na gaussovskom rozdelení a je daná vzťahom:

D = exp( -(C1 arccos(N.H))2 ).

    Tretia má tvar:

v5_2_2.gif (510 bytes)

    Konštanty k, C1, C2 odvodil Blinn v závislosti od uhla medzi vektormi H a N. Tento uhol označil ako b :

v5_2_3.gif (953 bytes)

Wavy.gif (690 bytes)

5.3 Cookov model

    Cook použil ako zdroj informácií spektrálnu krivku materiálu a Fresnelove aproximácie. Hlavný výskum sústredil na fyzikálne zdôvodnenie nezrkadlových maxím pre uhly dopadu blízke 90o. Na obrázku je znázornená situácia pre Phongov model a pre skutočné namerané hodnoty pre niektoré materiály pre uhol 70o.

 5_3.gif (2287 bytes) 

    Cook zaviedol distribučnú funkciu v tvare:

v5_3_1.gif (535 bytes)

kde parameter m sa vzťahuje k drsnosti materiálu. Keď m je malé, potom funkcia D nadobúda ostré maximum. Pre Fresnelov činiteľ platí:

v5_3_2.gif (597 bytes),

kde c = L.H, v5_3_3.gif (177 bytes)a v5_3_4.gif (223 bytes) pre odrazivosť m.

Wavy.gif (690 bytes)

5.4 Zhodnotenie lokálnych fyzikálnych modelov

    Fresnelove rovnice sú teoreticky dobré a ľahko definovateľné, avšak ich použitie nie je také jednoduché pre realistické počítačové zobrazenie. Príčinou je nedostatok vhodných materiálových dát a výpočtová náročnosť. Na riešenie týchto problémov navrhol Cook aproximačné metódy, zaoberajúce sa dvomi druhmi problémov. Prvým je aproximácia chýbajúcich informácií o materiáloch. Druhým je vhodné umiestnenie Fresnelových rovníc do lokálneho osvetľovacieho modelu.

    Dotera zavedené lokálne osvetľovacie modely nedokázali zohľadniť pomerne bežný jav skutočnosti – zrkadlenie. Whitted sa snažil postrehnúť práve tento jav, zavedením rekurzívneho ray-tracingu do počítačovej grafiky. V bode povrchu, ktorý vyhodnocujeme, zohľadnil informáciu získanú z povrchov nachádzajúcich sa v zrkadlovom a lomenom smere vzhľadom na dopadajúci lúč. Vypočítanie príspevkov týchto prvkov vyžaduje opakovať predchádzajúci postup pre každý z nich.

    Lokálny osvetľovací model, ktorý prezentoval Hall a Greenberg, je najzložitejší z použitých modelov. Je podobný Blinnovmu osvetľovaciemu modelu, ale naviac zahŕňa osvetlenie zo zrkadlového a lomeného smeru a zoslabenie intenzity pri prechode materiálom. Používa tie isté materiálové vlastnosti ako Blinnov model, pridaná je informácia o zoslabení.