8.cvičenie


Algebraické kritéria stability.


Úlohy:
 
 
1. Použitím Routhovho kritéria stability určite stabilitu uzavretého obvodu, ktorého charakteristická rovnica je daná vzťahom:
  1. s3 + 20 s2 + 10 s + 400 = 0
  2. s3 + 20 s2 + 10 s + 100 = 0
  3. 2 s4 + 10 s3 + 5 s2 + 5 s + 10 = 0
  4. s4 + 2 s3 + 6 s2 + 8 s + 1 = 0
  5. s6 + 2 s5 + 8 s4 + 15 s3 + 20 s2 + 16 s + 16 = 0
  6. s4 + 2 s3 + 10 s2 + 20 s + 5 = 0
Pre každú rovnicu určite počet nestabilných pólov a počet pólov ležiacich na osi jw .
Výsledok si overte použitím funkcie ROOTS, respektíve použitím stránky stabilita

2. Určite použitím Routhovho kritéria stability oblasť stabilných hodnôt zosilnenia K otvoreného obvodu keď je daná charakteristická rovnica uzavretého obvodu:

  1. s4 + 20 s3 + 15 s2 + 2 s + K = 0
  2. s4 + 2K s3 + 2 s2 + (1+K) s + 2 = 0
  3. s3 + (1+K) s2 + K s + 50 = 0
  4. s3 + K s2 + 5 s + 10 = 0
Výsledok si overte v MATLABe dosadením za K do charakteristickej rovnice zo stabilnej a z nestabilnej oblasti a výpočtom koreňov pomocou funkcie ROOTS.