8.cvičenie
Algebraické kritéria
stability.
Úlohy:
1. Použitím Routhovho
kritéria stability určite stabilitu uzavretého obvodu, ktorého charakteristická
rovnica je daná vzťahom:
- s3 + 20 s2 + 10 s + 400 = 0
- s3 + 20 s2 + 10 s + 100 = 0
- 2 s4 + 10 s3 + 5 s2 + 5 s + 10 = 0
- s4 + 2 s3 + 6 s2 + 8 s + 1 = 0
- s6 + 2 s5 + 8 s4 + 15 s3 +
20 s2 + 16 s + 16 = 0
- s4 + 2 s3 + 10 s2 + 20 s + 5 = 0
Pre každú rovnicu určite počet
nestabilných pólov a počet pólov ležiacich na osi jw .
Výsledok si overte
použitím funkcie ROOTS,
respektíve použitím stránky stabilita
2. Určite použitím Routhovho kritéria stability
oblasť stabilných hodnôt zosilnenia K otvoreného obvodu keď je daná
charakteristická rovnica uzavretého obvodu:
- s4 + 20 s3 + 15 s2 + 2 s + K = 0
- s4 + 2K s3 + 2 s2 + (1+K) s + 2 =
0
- s3 + (1+K) s2 + K s + 50 = 0
- s3 + K s2 + 5 s + 10 = 0
Výsledok si
overte v MATLABe dosadením za K do charakteristickej rovnice zo stabilnej a z
nestabilnej oblasti a výpočtom koreňov pomocou
funkcie ROOTS.