3. Model svetla
3.1 Fyzikálne vlastnosti svetlaOdraz a lom svetla vzniká pri dopade lúča na rozhranie dvoch prostredí. Dopadajúci lúč sa rozdelí na lúč odrazený a lomený. Pre odrazený lúč platí
zákon odrazu, pre lomený lúč platí Snellov zákon lomu, podľa ktorého lomený lúč leží v rovine dopadu a pre uhly platí vzťah:sin q t.nt = sin q i.ni,
kde ni, nt
sú absolútne indexy lomu prostredí, v ktorých sa šíri lúč. Žiarivý tok F je energia
prechádzajúca určitou plochou za jednotku času.
Ožiarenie E
Pomer odrazenej a prepustenej energie k energii dopadajúcej popisujú Fresnelove rovnice. Sú riešením Maxwellových rovníc pre správanie sa elektromagnetického vlnenia na hladkej hranici dvoch materiálov. Závisia od indexov lomu oboch prostredí, polarizácie dopadajúceho svetla a od uhla dopadu.
Pomer odrazenej energie k energii dopadajúcej Fr
je určený vzťahom:Pomer prepustenej energie k energii dopadajúcej Ft sa vyjadrí jednoducho zákonom zachovania energie ako Ft = 1 – Fr.
Všetky doteraz uvedené vzťahy sa týkali hladkých povrchov. Vieme však, že väčšina objektov, ktoré chceme zobrazovať nemá hladký povrch. Charakterizovať drsný povrch však nie je jednoduché. Preto sa vytvoril ideálny drsný povrch, ktorý pozostáva z veľkého množstva dokonale hladkých rovinných plôšok, nazývajúcich sa mikroplôšky. Drsnosť povrchu môžeme popísať funkciou z (x,y), ktorá každému bodu (x,y) povrchu priradí rozdiel výšok skutočného a priemerného povrchu v tomto bode. Uvedieme ďalšie tri veličiny popisujúce povrch telesa.
Pre povrchy s funkciou z danou Gussovským rozdelením možno popísať vzťahom:
.
Pri osvetľovaní drsného povrchu dochádza k tieneniu a maskovaniu, pri ktorých dochádza k znižovaniu intenzity odrazeného lúča.
Geometrický útlmový faktor G sa snaží vystihnúť toto zníženie intenzity.
Torrance a Sparrow (1967) definovali v prípade, ak mikroplôšky majú tvar symetrického písmena V, funkciu G vzťahom:
Pre náhodne drsný povrch s gaussovským rozdelením výšky zaviedol Sancer (1969) náhradnú funkciu G: