Úlohu riešme priamo zadávaním jednotlivých príkazov v Matlabe:
f1=tf(2,[1 1])) zadanie prenosu bez dopravného oneskorenia
[num,den]=pade(2,3); aproximácia dopravného oneskorenia T=2 sústavou tretieho rádu.
f2=tf(num,den) prenos aproximujúci dopravné oneskorenie
f3=series(f1,f2) výsledný prenos otvoreného obvodu
nyquist(f3) zobrazenie Nyquistovej charakteristiky otvoreného obvodu.
Počet nestabilných pólov otvoreného obvodu je, čo môžeme zistiť použitím funkcie
POLE.
Po=pole(f3)
Po =
-1.8389 + 1.7544i
-1.8389 - 1.7544i
-2.3222
-1.0000
Počet obehov Nyquistovej krivky okolo bodu -1 na reálnej osi
je . Z toho vyplýva
počet nestabilných pólov uzavretého obvodu:
Uzavretý obvod má dva nestabilné póly, ktoré ležia v pravej polrovine, teda sústava je nestabilná.
Presvedčí nás o tom aj výpočet pólov uzavretého obvodu:
f4=feedback(f3,1)
Pu=pole(f4)
Pu =
-2.6094 + 5.0950i
-2.6094 - 5.0950i
0.1094 +
1.1668i
0.1094 - 1.1668i