4. Osvetlenie povrchu

    Základnou požiadavkou, ktorú musí spĺňať fyzikálne korektný lokálny osvetľovací model je zákon zachovania energie. To znamená, že energia dopadajúca na povrch sa musí rovnať súčtu energií odrazenej od predchádzajúcej:

F i = F r + F t.

    Ak je materiál nepriepustný, potom je energia prechádzajúca materiálom absorbovaná. Osvetľovanie možno rozdeliť na dve základné zložky: koherentnú a nekoherentnú. Treťou možnosťou je difúzna zložka, ale tá je iba špeciálnym prípadom nekoherentného osvetľovania.

4_0.gif (3046 bytes)

Light_re.gif (8823 bytes)

4.1 Koherentné osvetlenie

    Koherentné osvetľovanie prebieha na opticky hladkých povrchoch. Dopadajúce svetlo sa odráža podľa zákona odrazu a láme podľa Snellovho zákona lomu. Fresnelove vzťahy nám poskytujú koeficienty Fr a Ft, a výsledný vzťah pre osvetľovanie je:

F i = FrF i + FtF i, Fr + Ft = 1.0.

    Použitím tohoto vzťahu, dostaneme pre intenzitu prichádzajúcu k pozorovateľovi z hladkého povrchu vzťah:

v4_1_1.gif (274 bytes)                                 (5)

    Výsledná intenzita je vyjadrená ako súčet energií dopadajúcich na povrch zo zrkadlového a lomeného smeru vzhľadom na vektor pozorovateľa.

    Opticky hladký povrch je v skutočnosti nedosiahnuteľný, Preto sa do vzťahu (5) pridaávajú koherentné útlmové faktory pre odraz rs a lom ts a geometrický útlmový faktor G:

v4_1_2.gif (391 bytes)

Light_re.gif (8823 bytes)

4.2 Nekoherentné osvetlenie

    Nekoherentné osvetľovanie sa na celkovom osvetľovaní povrchu podieľa väčšou časťou ako koherentné. Dopadajúce svetlo sa v tomto prípade rozptyľuje vo všetkých smeroch od drsného povrchu. Objasnenie nekoherentného osvetlenia je pomerne náročné.

    Definujme si dvojsmernú distribučnú funkciu Rbd pre odraz a Tbd pre lom. Tieto funkcie popisujú pomer odrazenej (prepustenej) intenzity k dopadajúcemu žiareniu. Závisia na vlnovej dĺžke, drsnosti povrchu a vektoroch N, V, L. Výsledný vzťah pre intenzitu Iv sa dá odvodiť ako:

v4_2_1.gif (683 bytes)

    K názornejšiemu popísaniu nekoherentného osvetľovania nám pomôže odraz a lom lúča a zavedený model drsného povrchu zloženého z mikroplôšok. Každá mikroplôška sa správa ako opticky hladký povrch, ktorý je charakterizovaný koherentným osvetľovaním. Každá mikroplôška teda odráža svetlo zrkadlovo vzhľadom na svoju normálu a platia pre ňu Fresnelove rovnice. Na povrch sa pozeráme ako na súbor mikroplôšok. Príspevky jednotlivých mikroplôšok sa miešajú a povrch vnímame ako priemer interakcií všetkých mikroplôšok.

    Na základe tohoto modelu stanovili Cook a Torrance funkciu pre Rbd:

v4_2_2.gif (300 bytes)

    G a Fr poznáme, D je distribučná funkcia normál plôšok. Popisuje pomer mikroplôšok povrchu, ktoré sú orientované tak, že normála je bisektor medzi dopadajúcim a odrazeným vektorom (v smere H). Funkcia D závisí na drsnosti povrchu a na uhle medzi normálou povrchu a normálou mikroplôšok H.

    Osvetľovací model môžeme popísať ako pomer odrazenej žiarivosti a dopadajúceho ožiarenia:

v4_2_3.gif (398 bytes)