Riešenie úlohy:

Úlohu riešme priamo zadávaním jednotlivých príkazov v Matlabe:

f1=tf(2,[1 1]))                           zadanie prenosu bez dopravného oneskorenia

[num,den]=pade(2,3);         aproximácia dopravného oneskorenia T=2 sústavou tretieho rádu.

f2=tf(num,den)                         prenos aproximujúci dopravné oneskorenie

f3=series(f1,f2)                       výsledný prenos otvoreného obvodu

nyquist(f3)                               zobrazenie Nyquistovej charakteristiky otvoreného obvodu.

Počet nestabilných pólov otvoreného obvodu je, čo môžeme zistiť použitím funkcie POLE.

Po=pole(f3)

Po =
-1.8389 + 1.7544i
-1.8389 - 1.7544i
-2.3222
-1.0000

Počet obehov Nyquistovej krivky okolo bodu -1 na reálnej osi je . Z toho vyplýva počet nestabilných pólov uzavretého obvodu:

Uzavretý obvod má dva nestabilné póly, ktoré ležia v pravej polrovine, teda sústava je nestabilná.

Presvedčí nás o tom aj výpočet pólov uzavretého obvodu:

f4=feedback(f3,1)

Pu=pole(f4)

Pu =
-2.6094 + 5.0950i
-2.6094 - 5.0950i
0.1094 + 1.1668i
0.1094 - 1.1668i